1970 doğumlu Ayşe Ünlüce, Eskişehir'de eğitimini tamamladıktan sonra İzmir Dokuz Eylül Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olmuştur. Çalışma hayatına Adalet Bakanlığı'nda hakim olarak başlamış, ardından avukatlığa dönüp çeşitli görevlerde bulunmuştur. Eskişehir Barosu'nda Kadın Hakları Komisyonu Başkanlığı yapmış, Türkiye Barolar Birliği'nde de çeşitli görevlerde bulunmuştur.
Ünlüce, Eskişehir Kadın Platformu'nda aktif olarak yer almış, Eskişehir Büyükşehir Belediyesi Kadın Danışma ve Dayanışma Merkezi'nin kurulmasına öncülük etmiştir. 2016 yılında Eskişehir Büyükşehir Belediyesi 1. Hukuk Müşavirliği'ne, 2018'de ise Genel Sekreterliğe atanmıştır. Çevre koruma ve kırsal kalkınma projelerinde önemli roller üstlenmiştir.
2024 yerel seçimlerinde Eskişehir Büyükşehir Belediye Başkanı seçilen Ünlüce, Türkiye Belediyeler Birliği Encümen Üyeliği'ne seçilmiş ve Avrupa Konseyi Yerel ve Bölgesel Yönetimler Kongresi'nde Türkiye’yi temsil etmektedir. Evli ve iki çocuk annesidir.